Aprende Lógica

Las reglas de interdefinición

Las reglas derivadas de interdefinición muestran la forma de definir unas conectivas en términos de otras. A continuación veremos nuevas definiciones del implicador, el conjuntor y el disyuntor:

1. Definiciones del implicador (DfI)

2. Definiciones del conjuntor (DfC)

A→B

¬(A∧¬B)

(DfI₁)

A→B

¬A∨B

(DfI₂)

A∧B

¬(A→¬B)

(DfC₁)

A∧B

¬(¬A

¬B)

(DfC₂)

3. Definiciones del disyuntor (DfD)

4. Leyes de DeMorgan (DM)

A∨B

¬A→B

(DfD₁)

A∨B

¬(¬A∧¬B)

(DfD₂)

¬(A∧B)

¬A∨¬B

(DM₁)

¬(A∨B)

¬A∧¬B

(DM₂)

Para ampliar información y relacionar conceptos, puedes pulsar el siguiente botón.

Las reglas de interdefinición

¿Te has dado cuenta de que...

DfI₁ es una definición del implicador en términos del conjuntor.
DfI₂ es una definicón del implicador en términos del disyuntor.
DfC₁ es una definición del conjuntor en términos del implicador.
DfC₂ es una definición del conjuntor en términos del disyuntor.
DfD₁ es una definición del disyuntor en términos del implicador.
DfD₂ es una definición del disyuntor en términos del conjuntor.

Relaciona ideas

Fíjate en esto

Ya conocemos las reglas de definición del implicador 2 (que llamábamos "intercambiador") y leyes de DeMorgan, que hemos estudiado cuando tratamos el tema de las leyes de la Lógica.

Practiquemos lo expuesto: rellena la siguiente deducción de acuerdo con las justificaciones de cada paso de la deducción.