En el apartado anterior decíamos que la doble negación era un ejemplo de equivalencia lógica. Veamos, para empezar su tabla de verdad:
| p | ¬p | ¬(¬p) |
| V | F | V |
| F> | V | F |
En la columna p aparecen todos los posibles estados de verdad de p (es decir, p tiene dos posibles interpretaciones, verdadero o falso), mientras que la columna ¬p muestra los valores correspondientes a la negación de p.
Los valores de la columna ¬(¬p) no son más que la negación de ¬p (que a su vez ya es una negación). De esta forma, si ¬p es V, entonces ¬(¬p) es F, y viceversa. Lo notable de la tabla anterior es que las filas de los enunciados p y ¬(¬p) son iguales para las dos filas (es decir, para las dos posibles interpretaciones V y F).
En el lenguaje natural con frecuencia utilizamos la negación de forma diferente al uso propio del lenguaje formal de la lógica. Es típico de las lenguas naturales hacer un uso "poco lógico" de la negación. Así, en castellano decimos "No sé nada" para dar a entender que nada sabemos, cuando si aplicamos una lógica estricta, no saber nada equivaldría a saber algo.
Esta "ilógica" sucesión de dobles negaciones de un enunciado para negar dicho enunciado también sucede con el inglés coloquial (This ain´t no computer), y con el francés (Ceci n'est pas un ordinateur).
Es importante recordar que cuando tengamos que formalizar la doble negación, en el lenguaje formal de la lógica siempre nos referimos a un enunciado positivo.
Practiquemos lo aprendido: